Επίλυση ax+by=c

$$a x + b y = c$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε by και από τις δύο πλευρές.

$$ax=c-by$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xa=c-by$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε ax και από τις δύο πλευρές.

$$by=c-ax$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$yb=c-ax$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε by και από τις δύο πλευρές.

$$ax=c-by$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xa=c-by$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε ax και από τις δύο πλευρές.

$$by=c-ax$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$yb=c-ax$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$