Επίλυση ab=a(a+A)c

$$a b = a ( a + A ) c$$

Λύση ως προς A

$$\left\{\begin{matrix}A=-a+\frac{b}{c}\text{, }&c\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }c=0\right)\text{ or }a=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a+A.

$$ab=\left(a^{2}+aA\right)c$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a^{2}+aA με το c.

$$ab=a^{2}c+aAc$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$a^{2}c+aAc=ab$$

Αφαιρέστε a^{2}c και από τις δύο πλευρές.

$$aAc=ab-a^{2}c$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$Aac=ab-ca^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$acA=ab-ca^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με ac.

$$\frac{acA}{ac}=\frac{a\left(b-ac\right)}{ac}$$

Η διαίρεση με το ac αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το ac.

$$A=\frac{a\left(b-ac\right)}{ac}$$

Διαιρέστε το a\left(b-ca\right) με το ac.

$$A=-a+\frac{b}{c}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=-A+\frac{b}{c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$