Επίλυση a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Λύση ως προς a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Αφαιρέστε a^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Συνδυάστε το a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 0.

$$ax-x=a+1$$

Αφαιρέστε a και από τις δύο πλευρές.

$$ax-x-a=1$$

Προσθήκη x και στις δύο πλευρές.

$$ax-a=1+x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Η διαίρεση με το x-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Αφαιρέστε a^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Συνδυάστε το a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 0.

$$ax-x=a+1$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

Η διαίρεση με το -1+a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$