Επίλυση a(a-1)(a-2)(a-3)

$$a ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 )$$

Υπολογισμός

$$a\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a-1.

$$\left(a^{2}-a\right)\left(a-2\right)\left(a-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a^{2}-a με κάθε όρο του a-2.

$$\left(a^{3}-2a^{2}-a^{2}+2a\right)\left(a-3\right)$$

Συνδυάστε το -2a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε -3a^{2}.

$$\left(a^{3}-3a^{2}+2a\right)\left(a-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a^{3}-3a^{2}+2a με κάθε όρο του a-3.

$$a^{4}-3a^{3}-3a^{3}+9a^{2}+2a^{2}-6a$$

Συνδυάστε το -3a^{3} και το -3a^{3} για να λάβετε -6a^{3}.

$$a^{4}-6a^{3}+9a^{2}+2a^{2}-6a$$

Συνδυάστε το 9a^{2} και το 2a^{2} για να λάβετε 11a^{2}.

$$a^{4}-6a^{3}+11a^{2}-6a$$

Ανάπτυξη

$$a^{4}-6a^{3}+11a^{2}-6a$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a-1.

$$\left(a^{2}-a\right)\left(a-2\right)\left(a-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a^{2}-a με κάθε όρο του a-2.

$$\left(a^{3}-2a^{2}-a^{2}+2a\right)\left(a-3\right)$$

Συνδυάστε το -2a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε -3a^{2}.

$$\left(a^{3}-3a^{2}+2a\right)\left(a-3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a^{3}-3a^{2}+2a με κάθε όρο του a-3.

$$a^{4}-3a^{3}-3a^{3}+9a^{2}+2a^{2}-6a$$

Συνδυάστε το -3a^{3} και το -3a^{3} για να λάβετε -6a^{3}.

$$a^{4}-6a^{3}+9a^{2}+2a^{2}-6a$$

Συνδυάστε το 9a^{2} και το 2a^{2} για να λάβετε 11a^{2}.

$$a^{4}-6a^{3}+11a^{2}-6a$$