Επίλυση a^7b^6diva^5b/3c*(3c/b)^2

$$a ^ { 7 } b ^ { 6 } \div \frac { a ^ { 5 } b } { 3 c } \times ( \frac { 3 c } { b } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$27a^{2}\left(bc\right)^{3}$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το a^{7}b^{6} με το \frac{a^{5}b}{3c}, πολλαπλασιάζοντας το a^{7}b^{6} με τον αντίστροφο του \frac{a^{5}b}{3c}.

$$\frac{a^{7}b^{6}\times 3c}{a^{5}b}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Απαλείψτε το ba^{5} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$3ca^{2}b^{5}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{3c}{b} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$3ca^{2}b^{5}\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}}$$

Έκφραση του 3\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3\times \left(3c\right)^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Αναπτύξτε το \left(3c\right)^{2}.

$$\frac{3\times 3^{2}c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{3\times 9c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 9 για να λάβετε 27.

$$\frac{27c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{27c^{2}}{b^{2}}c ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}b^{5}}{b^{2}}$$

Απαλείψτε το b^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$27ca^{2}c^{2}b^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$27c^{3}a^{2}b^{3}$$

Ανάπτυξη

$$27a^{2}\left(bc\right)^{3}$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το a^{7}b^{6} με το \frac{a^{5}b}{3c}, πολλαπλασιάζοντας το a^{7}b^{6} με τον αντίστροφο του \frac{a^{5}b}{3c}.

$$\frac{a^{7}b^{6}\times 3c}{a^{5}b}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Απαλείψτε το ba^{5} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$3ca^{2}b^{5}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{3c}{b} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$3ca^{2}b^{5}\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}}$$

Έκφραση του 3\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3\times \left(3c\right)^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Αναπτύξτε το \left(3c\right)^{2}.

$$\frac{3\times 3^{2}c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{3\times 9c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 9 για να λάβετε 27.

$$\frac{27c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{27c^{2}}{b^{2}}c ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}b^{5}}{b^{2}}$$

Απαλείψτε το b^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$27ca^{2}c^{2}b^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$27c^{3}a^{2}b^{3}$$