Επίλυση a^7-b^7

$$a ^ { 7 } - b ^ { 7 }$$

Παράγοντας

$$\left(a-b\right)\left(a^{6}+a^{3}b^{3}+a^{2}b^{4}+ab^{5}+b^{6}+b^{2}a^{4}+ba^{5}\right)$$

Βήματα λύσης

Λάβετε υπόψη το a^{7}-b^{7} ως πολυώνυμο της μεταβλητής a. Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας a^{k}+m, όπου το a^{k} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη a^{7} και το m διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -b^{7}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το a-b. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(a-b\right)\left(a^{6}+a^{3}b^{3}+a^{2}b^{4}+ab^{5}+b^{6}+b^{2}a^{4}+ba^{5}\right)$$

Υπολογισμός

$$a^{7}-b^{7}$$