Επίλυση a^{6}b^6diva^2b/2c^4*(4c/b)^3

$$a ^ { 6 } b ^ { 6 } \div \frac { a ^ { 2 } b } { 2 c ^ { 4 } } \times ( \frac { 4 c } { b } ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$128b^{2}a^{4}c^{7}$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το a^{6}b^{6} με το \frac{a^{2}b}{2c^{4}}, πολλαπλασιάζοντας το a^{6}b^{6} με τον αντίστροφο του \frac{a^{2}b}{2c^{4}}.

$$\frac{a^{6}b^{6}\times 2c^{4}}{a^{2}b}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Απαλείψτε το ba^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{4c}{b} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}}$$

Έκφραση του 2\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2\times \left(4c\right)^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Αναπτύξτε το \left(4c\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 3 και λάβετε 64.

$$\frac{2\times 64c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 64 για να λάβετε 128.

$$\frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}b^{5}}{b^{3}}$$

Απαλείψτε το b^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$128b^{2}c^{3}a^{4}c^{4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$128b^{2}c^{7}a^{4}$$

Ανάπτυξη

$$128b^{2}a^{4}c^{7}$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το a^{6}b^{6} με το \frac{a^{2}b}{2c^{4}}, πολλαπλασιάζοντας το a^{6}b^{6} με τον αντίστροφο του \frac{a^{2}b}{2c^{4}}.

$$\frac{a^{6}b^{6}\times 2c^{4}}{a^{2}b}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Απαλείψτε το ba^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{4c}{b} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}}$$

Έκφραση του 2\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2\times \left(4c\right)^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Αναπτύξτε το \left(4c\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 3 και λάβετε 64.

$$\frac{2\times 64c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 64 για να λάβετε 128.

$$\frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5}$$

Έκφραση του \frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}b^{5}}{b^{3}}$$

Απαλείψτε το b^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$128b^{2}c^{3}a^{4}c^{4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$128b^{2}c^{7}a^{4}$$