Επίλυση a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{5}{6} και \frac{3}{5} για να λάβετε \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Συνδυάστε το a^{5} και το \frac{1}{2}a^{5} για να λάβετε \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Διαφόριση ως προς a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$