Επίλυση a^4-81

$$a ^ { 4 } - 81$$

Παράγοντας

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Βήματα λύσης

Γράψτε πάλι το a^{4}-81 ως \left(a^{2}\right)^{2}-9^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Υπολογίστε a^{2}-9. Γράψτε πάλι το a^{2}-9 ως a^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο a^{2}+9 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Υπολογισμός

$$a^{4}-81$$