Επίλυση a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Λύση ως προς a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το a^{2}.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -3 για b και -2 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Αφού a=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση a=±\sqrt{t} για θετικές t.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$