Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Παράγοντας
Tick mark Image
Υπολογισμός
Tick mark Image

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a^{4}-20a^{2}+64=0
Για να παραγοντοποιήσετε την παράσταση, λύστε την εξίσωση όπου ισούται με 0.
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Από το θεώρημα της ορθοΛογικής ρίζας, όλες οι ορθολογικές ρίζες ενός πολυωνύμου είναι στη μορφή \frac{p}{q}, όπου p διαιρεί τον σταθερό όρο 64 και q διαιρεί τον κορυφαίο συντελεστή 1. Λίστα όλων των υποψηφίων \frac{p}{q}.
a=2
Βρείτε μία τέτοια ρίζα, δοκιμάζοντας όλες τις ακέραιες τιμές, ξεκινώντας από τη μικρότερη κατά απόλυτη τιμή. Αν δεν βρεθούν ακέραιες ρίζες, δοκιμάστε κλάσματα.
a^{3}+2a^{2}-16a-32=0
Κατά θεώρημα Factor, a-k είναι ένας παράγοντας του πολυωνύμου για κάθε ριζική k. Διαιρέστε το a^{4}-20a^{2}+64 με το a-2 για να λάβετε a^{3}+2a^{2}-16a-32. Για να υπολογίσετε το αποτέλεσμα, λύστε την εξίσωση όπου ισούται με 0.
±32,±16,±8,±4,±2,±1
Από το θεώρημα της ορθοΛογικής ρίζας, όλες οι ορθολογικές ρίζες ενός πολυωνύμου είναι στη μορφή \frac{p}{q}, όπου p διαιρεί τον σταθερό όρο -32 και q διαιρεί τον κορυφαίο συντελεστή 1. Λίστα όλων των υποψηφίων \frac{p}{q}.
a=-2
Βρείτε μία τέτοια ρίζα, δοκιμάζοντας όλες τις ακέραιες τιμές, ξεκινώντας από τη μικρότερη κατά απόλυτη τιμή. Αν δεν βρεθούν ακέραιες ρίζες, δοκιμάστε κλάσματα.
a^{2}-16=0
Κατά θεώρημα Factor, a-k είναι ένας παράγοντας του πολυωνύμου για κάθε ριζική k. Διαιρέστε το a^{3}+2a^{2}-16a-32 με το a+2 για να λάβετε a^{2}-16. Για να υπολογίσετε το αποτέλεσμα, λύστε την εξίσωση όπου ισούται με 0.
a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-16\right)}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, 0 για b και -16 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
a=\frac{0±8}{2}
Κάντε τους υπολογισμούς.
a=-4 a=4
Επιλύστε την εξίσωση a^{2}-16=0 όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.
\left(a-4\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)
Γράψτε ξανά την παραγοντοποιημένη παράσταση χρησιμοποιώντας τις ρίζες που έχουν ληφθεί.