Επίλυση a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Παράγοντας

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Βήματα λύσης

Κάντε τις a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε a σε a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο a^{2}-9 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Υπολογίστε a^{2}-9. Γράψτε πάλι το a^{2}-9 ως a^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$