Επίλυση a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Παράγοντας

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Βήματα λύσης

Κάντε τις a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε a^{2} στο πρώτο και -4 στη δεύτερη ομάδα.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο a-3 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Υπολογίστε a^{2}-4. Γράψτε πάλι το a^{2}-4 ως a^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$