Επίλυση a^3-12a-16

$$a ^ { 3 } - 12 a - 16$$

Παράγοντας

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Από το θεώρημα της ορθοΛογικής ρίζας, όλες οι ορθολογικές ρίζες ενός πολυωνύμου είναι στη μορφή \frac{p}{q}, όπου p διαιρεί τον σταθερό όρο -16 και q διαιρεί τον κορυφαίο συντελεστή 1. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η 4. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Υπολογίστε a^{2}+4a+4. Χρησιμοποιήστε τον τέλειο τετράγωνο τύπο, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, όπου p=a και q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Υπολογισμός

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$