Επίλυση a^2x^2+(ab-a)x=2+2b

$$a ^ { 2 } x ^ { 2 } + ( a b - a ) x = 2 + 2 b$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το ab-a με το x.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

Αφαιρέστε 2b και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

Αφαιρέστε a^{2}x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

Προσθήκη ax και στις δύο πλευρές.

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2+ax.

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

Η διαίρεση με το -2+ax αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -2+ax.

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

Διαιρέστε το -\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) με το -2+ax.

$$b=-\left(ax+1\right)$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το ab-a με το x.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

Αφαιρέστε 2b και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

Αφαιρέστε a^{2}x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

Προσθήκη ax και στις δύο πλευρές.

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2+ax.

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

Η διαίρεση με το -2+ax αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -2+ax.

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

Διαιρέστε το -\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) με το -2+ax.

$$b=-\left(ax+1\right)$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$