Επίλυση a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Παράγοντας

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Υψώστε το -2 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Προσθέστε το 4 και το 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 2 και το 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Διαιρέστε το 2+2\sqrt{3} με το 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{3} από 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Διαιρέστε το 2-2\sqrt{3} με το 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 1+\sqrt{3} με το x_{1} και το 1-\sqrt{3} με το x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$a^{2}-2a-2$$