Επίλυση a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Υπολογισμός

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το a^{2} και το -2a^{2} για να λάβετε -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

Συνδυάστε το -4a^{5} και το 6a^{5} για να λάβετε 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Παράγοντας

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το a^{2}.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Υπολογίστε 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Υπολογίστε 2a^{3}+3a^{2}-1. Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή -1 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 2. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η \frac{1}{2}. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Υπολογίστε a^{2}+2a+1. Χρησιμοποιήστε τον τέλειο τετράγωνο τύπο, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, όπου p=a και q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$