Επίλυση a^2(x-1)=5(ax-5)

$$a ^ { 2 } ( x - 1 ) = 5 ( a x - 5 )$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{a+5}{a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=5\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a^{2} με το x-1.

$$a^{2}x-a^{2}=5\left(ax-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το ax-5.

$$a^{2}x-a^{2}=5ax-25$$

Αφαιρέστε 5ax και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}x-a^{2}-5ax=-25$$

Προσθήκη a^{2} και στις δύο πλευρές.

$$a^{2}x-5ax=-25+a^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=-25+a^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=a^{2}-25$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a^{2}-5a.

$$\frac{\left(a^{2}-5a\right)x}{a^{2}-5a}=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Η διαίρεση με το a^{2}-5a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a^{2}-5a.

$$x=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Διαιρέστε το a^{2}-25 με το a^{2}-5a.

$$x=\frac{a+5}{a}$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{a+5}{a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=5\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a^{2} με το x-1.

$$a^{2}x-a^{2}=5\left(ax-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το ax-5.

$$a^{2}x-a^{2}=5ax-25$$

Αφαιρέστε 5ax και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}x-a^{2}-5ax=-25$$

Προσθήκη a^{2} και στις δύο πλευρές.

$$a^{2}x-5ax=-25+a^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=-25+a^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=a^{2}-25$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a^{2}-5a.

$$\frac{\left(a^{2}-5a\right)x}{a^{2}-5a}=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Η διαίρεση με το a^{2}-5a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a^{2}-5a.

$$x=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Διαιρέστε το a^{2}-25 με το a^{2}-5a.

$$x=\frac{a+5}{a}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{5}{x-1}\text{, }&x\neq 1\end{matrix}\right,$$