Επίλυση a^2(4a-3)^2-a(4a-3)

$$a ^ { 2 } ( 4 a - 3 ) ^ { 2 } - a ( 4 a - 3 )$$

Υπολογισμός

$$a\left(a-1\right)\left(4a-3\right)\left(4a+1\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(4a-3\right)^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a^{2} με το 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το 4a-3.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4a^{2}-3a, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

Συνδυάστε το 9a^{2} και το -4a^{2} για να λάβετε 5a^{2}.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

Ανάπτυξη

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(4a-3\right)^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a^{2} με το 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το 4a-3.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4a^{2}-3a, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

Συνδυάστε το 9a^{2} και το -4a^{2} για να λάβετε 5a^{2}.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$