Επίλυση a^2+bx^2+c=0

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε a^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Αφαιρέστε c και από τις δύο πλευρές.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Διαιρέστε το -a^{2}-c με το x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε a^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Αφαιρέστε c και από τις δύο πλευρές.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Διαιρέστε το -a^{2}-c με το x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

Λύση ως προς a

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$