Επίλυση a^2+a^2=10

$$a ^ { 2 } + a ^ { 2 } = 10$$

Λύση ως προς a

$$a=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$a=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το a^{2} και το a^{2} για να λάβετε 2a^{2}.

$$2a^{2}=10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$a^{2}=\frac{10}{2}$$

Διαιρέστε το 10 με το 2 για να λάβετε 5.

$$a^{2}=5$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$a=\sqrt{5} a=-\sqrt{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το a^{2} και το a^{2} για να λάβετε 2a^{2}.

$$2a^{2}=10$$

Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές.

$$2a^{2}-10=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -10 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -10.

$$a=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 80.

$$a=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$a=\frac{0±4\sqrt{5}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±4\sqrt{5}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$a=\sqrt{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±4\sqrt{5}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$a=-\sqrt{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=\sqrt{5} a=-\sqrt{5}$$