Επίλυση a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Παράγοντας

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το a^{2} και το 9a^{2} για να λάβετε 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Υψώστε το 6 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε το -40 επί -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Προσθέστε το 36 και το 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -6 και το 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Διαιρέστε το -6+6\sqrt{11} με το 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6\sqrt{11} από -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Διαιρέστε το -6-6\sqrt{11} με το 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} με το x_{1} και το \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} με το x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Υπολογισμός

$$10a^{2}+6a-9$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το a^{2} και το 9a^{2} για να λάβετε 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$