Επίλυση a^2+53^2=85^2

$$a ^ { 2 } + 53 ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς a

$$a=8\sqrt{69}\approx 66,452990903$$

$$a=-8\sqrt{69}\approx -66,452990903$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 53στη δύναμη του 2 και λάβετε 2809.

$$a^{2}+2809=85^{2}$$

Υπολογίστε το 85στη δύναμη του 2 και λάβετε 7225.

$$a^{2}+2809=7225$$

Αφαιρέστε 2809 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}=7225-2809$$

Αφαιρέστε 2809 από 7225 για να λάβετε 4416.

$$a^{2}=4416$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$a=8\sqrt{69} a=-8\sqrt{69}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 53στη δύναμη του 2 και λάβετε 2809.

$$a^{2}+2809=85^{2}$$

Υπολογίστε το 85στη δύναμη του 2 και λάβετε 7225.

$$a^{2}+2809=7225$$

Αφαιρέστε 7225 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}[phone]=0$$

Αφαιρέστε 7225 από 2809 για να λάβετε -4416.

$$a^{2}-4416=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -4416 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4416\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4416\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -4416.

$$a=\frac{0±\sqrt{17664}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 17664.

$$a=\frac{0±16\sqrt{69}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±16\sqrt{69}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$a=8\sqrt{69}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±16\sqrt{69}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$a=-8\sqrt{69}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=8\sqrt{69} a=-8\sqrt{69}$$