Επίλυση a^2+4a=0001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

Λύση ως προς a

$$a=-4$$

$$a=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 1 για να λάβετε 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Παραγοντοποιήστε το a.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε a=0 και a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 1 για να λάβετε 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 4 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{-4±4}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -4 και το 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$a=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{-4±4}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4 από -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Διαιρέστε το -8 με το 2.

$$a=-4$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=0 a=-4$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 1 για να λάβετε 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Διαιρέστε το 4, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 2. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Παραγον a^{2}+4a+4. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Απλοποιήστε.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$a=0 a=-4$$