Επίλυση a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε το 20στη δύναμη του 2 και λάβετε 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$a^{2}+400=625$$

Αφαιρέστε 625 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}+400-625=0$$

Αφαιρέστε 625 από 400 για να λάβετε -225.

$$a^{2}-225=0$$

Υπολογίστε a^{2}-225. Γράψτε πάλι το a^{2}-225 ως a^{2}-15^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε a-15=0 και a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 20στη δύναμη του 2 και λάβετε 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$a^{2}+400=625$$

Αφαιρέστε 400 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}=625-400$$

Αφαιρέστε 400 από 625 για να λάβετε 225.

$$a^{2}=225$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$a=15 a=-15$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 20στη δύναμη του 2 και λάβετε 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$a^{2}+400=625$$

Αφαιρέστε 625 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}+400-625=0$$

Αφαιρέστε 625 από 400 για να λάβετε -225.

$$a^{2}-225=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -225 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±30}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 30 με το 2.

$$a=15$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±30}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -30 με το 2.

$$a=-15$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=15 a=-15$$