Επίλυση a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 2 και λάβετε -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Υπολογίστε το 29στη δύναμη του 2 και λάβετε 841.

$$a^{2}-2=841$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$a^{2}=841+2$$

Προσθέστε 841 και 2 για να λάβετε 843.

$$a^{2}=843$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 2 και λάβετε -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Υπολογίστε το 29στη δύναμη του 2 και λάβετε 841.

$$a^{2}-2=841$$

Αφαιρέστε 841 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}-2-841=0$$

Αφαιρέστε 841 από -2 για να λάβετε -843.

$$a^{2}-843=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -843 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$a=\sqrt{843}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$a=-\sqrt{843}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$