Επίλυση a+2*1/a^2+2a=

$$a + 2 \cdot \frac { 1 } { a ^ { 2 } + 2 a } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a\left(a+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Έκφραση του 2\times \frac{1}{a^{2}+2a} ως ενιαίου κλάσματος.

$$a+\frac{2}{a^{2}+2a}$$

Παραγοντοποιήστε με το a^{2}+2a.

$$a+\frac{2}{a\left(a+2\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το a επί \frac{a\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)}.

$$\frac{aa\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)}+\frac{2}{a\left(a+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{aa\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)} και \frac{2}{a\left(a+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{aa\left(a+2\right)+2}{a\left(a+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο aa\left(a+2\right)+2.

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a\left(a+2\right)}$$

Αναπτύξτε το a\left(a+2\right).

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a^{2}+2a}$$

Διαφόριση ως προς a

$$\frac{a^{4}+4a^{3}+4a^{2}-4a-4}{\left(a\left(a+2\right)\right)^{2}}$$