Επίλυση X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Λύση ως προς X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε X^{2}-1. Γράψτε πάλι το X^{2}-1 ως X^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε X-1=0 και X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$X^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$X=1 X=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση X=\frac{0±2}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 2 με το 2.

$$X=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση X=\frac{0±2}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -2 με το 2.

$$X=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$X=1 X=-1$$