Επίλυση V_{s}=frac{P_{m}V_{m}T_{s}}{P_{s}T_{m}}

$$V _ { s } = \frac { P _ { m } V _ { m } T _ { s } } { P _ { s } T _ { m } }$$

Λύση ως προς P_m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με P_{s}T_{m}.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με V_{m}T_{s}.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Η διαίρεση με το V_{m}T_{s} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το V_{m}T_{s}.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Λύση ως προς P_m

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με P_{s}T_{m}.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με V_{m}T_{s}.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Η διαίρεση με το V_{m}T_{s} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το V_{m}T_{s}.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Λύση ως προς P_s

$$\left\{\begin{matrix}P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{m}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\text{ and }V_{s}\neq 0\\P_{s}\neq 0\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\text{ or }P_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή P_{s} δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με P_{s}T_{m}.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$P_{s}T_{m}V_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$T_{m}V_{s}P_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με V_{s}T_{m}.

$$\frac{T_{m}V_{s}P_{s}}{T_{m}V_{s}}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

Η διαίρεση με το V_{s}T_{m} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το V_{s}T_{m}.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

Η μεταβλητή P_{s} δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }P_{s}\neq 0$$