Επίλυση T=2pisqrt{L/a}

$$T = 2 \pi \sqrt { \frac { L } { a } }$$

Λύση ως προς L

$$L=\frac{a\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$T\geq 0\text{ and }a\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}=T$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2\pi .

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{a}L}}{2\pi }=\frac{T}{2\pi }$$

Η διαίρεση με το 2\pi αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2\pi .

$$\sqrt{\frac{1}{a}L}=\frac{T}{2\pi }$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\frac{1}{a}L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{a}La}{1}=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{a}}$$

Η διαίρεση με το a^{-1} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a^{-1}.

$$L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{a}}$$

Διαιρέστε το \frac{T^{2}}{4\pi ^{2}} με το a^{-1}.

$$L=\frac{aT^{2}}{4\pi ^{2}}$$

Λύση ως προς L (complex solution)

$$L=\frac{a\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }\left(T=0\text{ or }|\frac{arg(T^{2})}{2}-arg(T)|<\pi \right)$$

Λύση ως προς T (complex solution)

$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}$$

$$a\neq 0$$

Λύση ως προς T

$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}$$

$$\left(L\geq 0\text{ and }a>0\right)\text{ or }\left(L\leq 0\text{ and }a<0\right)$$