Επίλυση S_{n}=frac{A_{n}}{m*n(A_{n})}

$$S _ { n } = \frac { A _ { n } } { m \cdot n ( A _ { n } ) }$$

Λύση ως προς A_n (complex solution)

$$A_{n}\neq 0$$

$$n=\frac{1}{S_{n}m}\text{ and }S_{n}\neq 0\text{ and }m\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή A_{n} δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με A_{n}mn.

$$S_{n}A_{n}mn=A_{n}$$

Αφαιρέστε A_{n} και από τις δύο πλευρές.

$$S_{n}A_{n}mn-A_{n}=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν A_{n}.

$$\left(S_{n}mn-1\right)A_{n}=0$$

Διαιρέστε το 0 με το S_{n}mn-1.

$$A_{n}=0$$

Η μεταβλητή A_{n} δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$A_{n}\in \emptyset$$

Λύση ως προς A_n

$$A_{n}\neq 0$$

$$S_{n}\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }n=\frac{1}{S_{n}m}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή A_{n} δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με A_{n}mn.

$$S_{n}A_{n}mn=A_{n}$$

Αφαιρέστε A_{n} και από τις δύο πλευρές.

$$S_{n}A_{n}mn-A_{n}=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν A_{n}.

$$\left(S_{n}mn-1\right)A_{n}=0$$

Διαιρέστε το 0 με το S_{n}mn-1.

$$A_{n}=0$$

Η μεταβλητή A_{n} δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$A_{n}\in \emptyset$$

Λύση ως προς S_n

$$S_{n}=\frac{1}{mn}$$

$$m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }A_{n}\neq 0$$