Επίλυση S=u+1/2at^2

$$S = u + \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 }$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2\left(u-S\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&S=u\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$u+\frac{1}{2}at^{2}=S$$

Αφαιρέστε u και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}at^{2}=S-u$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\frac{t^{2}}{2}a=S-u$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}a}{t^{2}}=\frac{2\left(S-u\right)}{t^{2}}$$

Η διαίρεση με το \frac{1}{2}t^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{1}{2}t^{2}.

$$a=\frac{2\left(S-u\right)}{t^{2}}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2\left(u-S\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&S=u\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$u+\frac{1}{2}at^{2}=S$$

Αφαιρέστε u και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}at^{2}=S-u$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\frac{t^{2}}{2}a=S-u$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}a}{t^{2}}=\frac{2\left(S-u\right)}{t^{2}}$$

Η διαίρεση με το \frac{1}{2}t^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{1}{2}t^{2}.

$$a=\frac{2\left(S-u\right)}{t^{2}}$$

Λύση ως προς S

$$S=\frac{at^{2}}{2}+u$$