Επίλυση R^2-4=0

$$R ^ { 2 } - 4 = 0$$

Λύση ως προς R

$$R=2$$

$$R=-2$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε R^{2}-4. Γράψτε πάλι το R^{2}-4 ως R^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(R-2\right)\left(R+2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε R-2=0 και R+2=0.

$$R=2 R=-2$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$R^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$R=2 R=-2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$R^{2}-4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$R=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -4.

$$R=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 16.

$$R=\frac{0±4}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση R=\frac{0±4}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 4 με το 2.

$$R=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση R=\frac{0±4}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -4 με το 2.

$$R=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$R=2 R=-2$$