Επίλυση Q=(gamma-n)W/(gamma-1)

$$Q = \frac { ( \gamma - n ) W } { ( \gamma - 1 ) }$$

Λύση ως προς W

$$\left\{\begin{matrix}W=\frac{Q\left(\gamma -1\right)}{\gamma -n}\text{, }&\gamma \neq n\text{ and }\gamma \neq 1\\W\in \mathrm{R}\text{, }&Q=0\text{ and }n=\gamma \text{ and }\gamma \neq 1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \gamma -1.

$$Q\left(\gamma -1\right)=\left(\gamma -n\right)W$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το Q με το \gamma -1.

$$Q\gamma -Q=\left(\gamma -n\right)W$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \gamma -n με το W.

$$Q\gamma -Q=\gamma W-nW$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\gamma W-nW=Q\gamma -Q$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν W.

$$\left(\gamma -n\right)W=Q\gamma -Q$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \gamma -n.

$$\frac{\left(\gamma -n\right)W}{\gamma -n}=\frac{Q\left(\gamma -1\right)}{\gamma -n}$$

Η διαίρεση με το \gamma -n αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \gamma -n.

$$W=\frac{Q\left(\gamma -1\right)}{\gamma -n}$$

Λύση ως προς Q

$$Q=-\frac{W\left(n-\gamma \right)}{\gamma -1}$$

$$\gamma \neq 1$$