Επίλυση Q=-xr+cxleft(T-tright)

$$Q = -xr+cx \left( T-t \right)$$

Λύση ως προς T

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{ctx+rx+Q}{cx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }c\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(Q=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(Q=-rx\text{ and }c=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το cx με το T-t.

$$Q=\left(-x\right)r+cxT-cxt$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\left(-x\right)r+cxT-cxt=Q$$

Αφαιρέστε \left(-x\right)r και από τις δύο πλευρές.

$$cxT-cxt=Q-\left(-x\right)r$$

Προσθήκη cxt και στις δύο πλευρές.

$$cxT=Q-\left(-x\right)r+cxt$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$cxT=Q+xr+cxt$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$cxT=ctx+rx+Q$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με cx.

$$\frac{cxT}{cx}=\frac{ctx+rx+Q}{cx}$$

Η διαίρεση με το cx αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το cx.

$$T=\frac{ctx+rx+Q}{cx}$$

Διαιρέστε το Q+xr+cxt με το cx.

$$T=t+\frac{rx+Q}{cx}$$

Λύση ως προς Q

$$Q=x\left(c\left(T-t\right)-r\right)$$