Επίλυση P(t)=(98-14t^1/3)dt

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

Λύση ως προς P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 98-14t^{\frac{1}{3}} με το d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 98d-14t^{\frac{1}{3}}d με το t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό \frac{1}{3} και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με t.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Η διαίρεση με το t αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το t.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Διαιρέστε το 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) με το t.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

Λύση ως προς d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 98-14t^{\frac{1}{3}} με το d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 98d-14t^{\frac{1}{3}}d με το t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό \frac{1}{3} και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν d.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Η διαίρεση με το 98t-14t^{\frac{4}{3}} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Διαιρέστε το Pt με το 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$