Επίλυση P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Παράγοντας

$$X\left(X-4\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το X.

$$X\left(X-4\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-4X=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-4\right)^{2}.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4 είναι 4.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση X=\frac{4±4}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 4 και το 4.

$$X=\frac{8}{2}$$

Διαιρέστε το 8 με το 2.

$$X=4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση X=\frac{4±4}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4 από 4.

$$X=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$X=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 4 με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Υπολογισμός

$$X\left(X-4\right)$$