Επίλυση P(M)=3M^2+5M

$$P ( M ) = 3 M ^ { 2 } + 5 M$$

Παράγοντας

$$M\left(3M+5\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το M.

$$M\left(3M+5\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$3M^{2}+5M=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$M=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$M=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$M=\frac{-5±5}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση M=\frac{-5±5}{6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -5 και το 5.

$$M=\frac{0}{6}$$

Διαιρέστε το 0 με το 6.

$$M=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση M=\frac{-5±5}{6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 5 από -5.

$$M=-\frac{10}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$M=-\frac{5}{3}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -\frac{5}{3} με το x_{2}.

$$3M^{2}+5M=3M\left(M-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$3M^{2}+5M=3M\left(M+\frac{5}{3}\right)$$

Προσθέστε το \frac{5}{3} και το M βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$3M^{2}+5M=3M\times \frac{3M+5}{3}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 3 σε 3 και 3.

$$3M^{2}+5M=M\left(3M+5\right)$$

Υπολογισμός

$$M\left(3M+5\right)$$