Επίλυση P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Λύση ως προς P

$$P=12$$

$$P=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Αφαιρέστε 12P και από τις δύο πλευρές.

$$P^{2}-12P=0$$

Παραγοντοποιήστε το P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε P=0 και P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 12P και από τις δύο πλευρές.

$$P^{2}-12P=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -12 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -12 είναι 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση P=\frac{12±12}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 12 και το 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Διαιρέστε το 24 με το 2.

$$P=12$$

Λύστε τώρα την εξίσωση P=\frac{12±12}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 12 από 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$P=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$P=12 P=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Αφαιρέστε 12P και από τις δύο πλευρές.

$$P^{2}-12P=0$$

Διαιρέστε το -12, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -6. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -6 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Υψώστε το -6 στο τετράγωνο.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Παραγον P^{2}-12P+36. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Απλοποιήστε.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Προσθέστε 6 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$P=12 P=0$$