Επίλυση HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Λύση ως προς B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε 5 και 314 για να λάβετε 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Υπολογίστε το 2295στη δύναμη του 2 και λάβετε 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Αφαιρέστε 5267025 από 25 για να λάβετε -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Παραγοντοποιήστε με το -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1570 με το 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Υπολογίστε \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 7850στη δύναμη του 2 και λάβετε 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το -15700iστη δύναμη του 2 και λάβετε -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{52670} είναι 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Πολλαπλασιάστε -246490000 και 52670 για να λάβετε -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -12982628300000 για να λάβετε 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Προσθέστε 61622500 και 12982628300000 για να λάβετε 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Διαιρέστε το 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) με το 12982689922500 για να λάβετε \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{8655126615} με το 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Η διαίρεση με το H αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Διαιρέστε το \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} με το H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Λύση ως προς H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε 5 και 314 για να λάβετε 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Υπολογίστε το 2295στη δύναμη του 2 και λάβετε 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Αφαιρέστε 5267025 από 25 για να λάβετε -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Παραγοντοποιήστε με το -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1570 με το 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Υπολογίστε \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 7850στη δύναμη του 2 και λάβετε 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το -15700iστη δύναμη του 2 και λάβετε -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{52670} είναι 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Πολλαπλασιάστε -246490000 και 52670 για να λάβετε -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -12982628300000 για να λάβετε 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Προσθέστε 61622500 και 12982628300000 για να λάβετε 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Διαιρέστε το 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) με το 12982689922500 για να λάβετε \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{8655126615} με το 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Η διαίρεση με το B αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Διαιρέστε το \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} με το B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$