Επίλυση G(x)=3(x-4)^2(x^2+3)

$$G ( x ) = 3 ( x - 4 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 3 )$$

Υπολογισμός

$$3\left(x-4\right)^{2}\left(x^{2}+3\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-4\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-8x+16\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x^{2}-8x+16.

$$\left(3x^{2}-24x+48\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x^{2}-24x+48 με το x^{2}+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$3x^{4}+57x^{2}-24x^{3}-72x+144$$

Ανάπτυξη

$$3x^{4}-24x^{3}+57x^{2}-72x+144$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-4\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-8x+16\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x^{2}-8x+16.

$$\left(3x^{2}-24x+48\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x^{2}-24x+48 με το x^{2}+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$3x^{4}+57x^{2}-24x^{3}-72x+144$$