Επίλυση F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Παράγοντας

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Βήματα λύσης

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας x^{k}+m, όπου το x^{k} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη x^{6} και το m διαιρεί τον σταθερό παράγοντα 8. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το x^{3}+8. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Υπολογίστε x^{3}+8. Γράψτε πάλι το x^{3}+8 ως x^{3}+2^{3}. Το άθροισμα των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Υπολογίστε x^{3}+1. Γράψτε πάλι το x^{3}+1 ως x^{3}+1^{3}. Το άθροισμα των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Τα ακόλουθα πολυώνυμα δεν έχουν παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχουν λογικές ρίζες: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε 0 και 8 για να λάβετε 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$