Επίλυση F(x)=seck

$$F ( x ) = \sec k$$

Διαφόριση ως προς k

$$\frac{\tan(k)}{\cos(k)}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για πηλίκο

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της τέμνουσας.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{\cos(k)})$$

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.

$$\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Η παράγωγος της σταθεράς 1 είναι 0 και η παράγωγος του cos(k) είναι −sin(k).

$$-\frac{-\sin(k)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{\sin(k)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Αναλύστε το πηλίκο σε γινόμενο δύο πηλίκων.

$$\frac{1}{\cos(k)}\times \frac{\sin(k)}{\cos(k)}$$

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της τέμνουσας.

$$\sec(k)\times \frac{\sin(k)}{\cos(k)}$$

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της εφαπτομένης.

$$\sec(k)\tan(k)$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{\cos(k)}$$