Επίλυση F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

Λύση ως προς R

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή R δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

Αφαιρέστε mgR και από τις δύο πλευρές.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν R.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με F-mg.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Η διαίρεση με το F-mg αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το F-mg.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Η μεταβλητή R δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

Λύση ως προς F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$