Επίλυση F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Λύση ως προς g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Αφαιρέστε \frac{mv^{2}}{2} και από τις δύο πλευρές.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Η διαίρεση με το 2m αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Διαιρέστε το -mv^{2}+2F με το 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Λύση ως προς F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$