Επίλυση F=GMm/r^2

$$F = G \frac { M m } { r ^ { 2 } }$$

Λύση ως προς G

$$\left\{\begin{matrix}G=\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με r^{2}.

$$Fr^{2}=GMm$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$GMm=Fr^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$MmG=Fr^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με Mm.

$$\frac{MmG}{Mm}=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Η διαίρεση με το Mm αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το Mm.

$$G=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Λύση ως προς F

$$F=\frac{GMm}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$