Επίλυση E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Λύση ως προς E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή E δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Πολλαπλασιάστε E και E για να λάβετε E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Αφαιρέστε 683 και από τις δύο πλευρές.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -1317 και το c με -683 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Υψώστε το -1317 στο τετράγωνο.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Προσθέστε το 1734489 και το 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -1317 είναι 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 1317 και το \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{1737221} από 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή E δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Πολλαπλασιάστε E και E για να λάβετε E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Διαιρέστε το -1317, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{1317}{2}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{1317}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{1317}{2} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Προσθέστε το 683 και το \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Παραγον E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Απλοποιήστε.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Προσθέστε \frac{1317}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$