Επίλυση E(x)=[x^4+2x^3+x^2/(x+1)^2-9]:(3x-9)-x/3

$$E ( x ) = [ \frac { x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } { ( x + 1 ) ^ { 2 } } - 9 ] : ( 3 x - 9 ) - \frac { x } { 3 }$$

Υπολογισμός

$$1$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x^{4}+2x^{3}+x^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Απαλείψτε το \left(x+1\right)^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{2}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x^{2}-9}{3x-9}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)}-\frac{x}{3}$$

Απαλείψτε το x-3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x+3}{3}-\frac{x}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+3}{3} και \frac{x}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x+3-x}{3}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+3-x.

$$\frac{3}{3}$$

Διαιρέστε το 3 με το 3 για να λάβετε 1.

$$1$$

Παράγοντας

$$1$$