Επίλυση D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \sqrt{\frac{8}{125}} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 2} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 125=5^{2}\times 5. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{5^{2}\times 5} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{2} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 5 για να λάβετε 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Έκφραση του D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Διαφόριση ως προς D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$