Επίλυση CSCX

$$C S C X$$

Διαφόριση ως προς X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για πηλίκο

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της συντέμνουσας.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Η παράγωγος της σταθεράς 1 είναι 0 και η παράγωγος του sin(X) είναι cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Αναλύστε το πηλίκο σε γινόμενο δύο πηλίκων.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της συντέμνουσας.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της συνεφαπτομένης.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{\sin(X)}$$